现在还有人研究射影几何和仿射几何吗？

kaituozhe196

如题。另外，射影微分几何和仿射微分几何现在有研究吗？射影微分几何和仿射微分几何有什么用？我说的有用一是指在其他学科（如物理、化学、经济等等）能找到应用；二是指能够在数学的其他分支上找到应用或者能促进数学其他分支的发展或提供思想，如果在这两方面够不能找到用处，称它是没用的，我想是没有什么问题的。那它必然会进入历史的博物馆，被人们所遗忘。

AOEC

射影几何在代数几何里有用，而代数几何应用范围很广，望楼主详查。

kolarnold

李安民和他的一些学生在搞仿射几何，当然他也和他的另一些学生在搞其他的方向

kaituozhe196

我关心的是射影微分几何和仿射微分几何有什么用？好像现在没什么人研究。应该是个冷门吧。

germstone

掌嘴，在现代数学里可是大大的神器！---哈

wydmath

仿射几何还有研究，不过经典的都剩下公开问题了，比如仿射Bernstein问题
（二维情形下，Wang xujia-Trudinger 最先解决了chern猜想，Li Anmin--Fang Jia解决了Calabi猜想）
仿射几何感觉重要的是与Monge-ampere方程，四阶PDE联系起来
比如抛物型仿射球对应于hessian one方程 -------det（f_ij）=1
尤其是Calabi关于Pick不变量的三阶估计，对方程应用很重要
比如丘成桐证明复几何中Calabi猜想的三阶估计，A.V.Pogorelov关于Minkowski问题的正则性。

高维公开问题很难做动，有人做奇点的曲面，及做一些与toric几何联系起来的
有应用的是联系到统计流行上（把未知的分布参数看做流形的坐标），但感觉没什么搞头。

cinews

当然有啦！！！！！

monkeyone

旧三高： 高等微积分、高等代数、高等几何
新三高： 抽象代数、拓扑学、泛函分析