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天下归心

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tT
发表于 2010-7-24 08:00 | 只看该作者
未解决

请问这个怎么求？？？

悬赏金额: 1 金币

已知序列{xn}满足x_1=c>0，x_(n+1)=㏑(x_n+1)，请问1/x_(n+1)－1/x_n的极限是多少？


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cigema

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沙发
发表于 2010-7-25 11:49 | 只看该作者
献丑了
极限2.gif
2010-7-25 11:48

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天下归心

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板凳
发表于 2010-7-25 13:11 | 只看该作者
献丑了
cigema 发表于 2010-7-25 11:49



    非常感谢！我主要想要后边部分，至于前面的，由x_(n+1)=㏑(1+x_n)知道0<x_(n+1)<x_n，则{x_n}是非负递降的，由单调有界原理知收敛，两边取极限即得极限为0，后面让我给想复杂了，见笑！

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cigema

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地板
发表于 2010-7-26 12:07 | 只看该作者
原来你只想要高潮部分

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天下归心

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发表于 2010-7-26 15:09 | 只看该作者
原来你只想要高潮部分
cigema 发表于 2010-7-26 12:07



    恩，呵呵，见笑了，请问你现在是大几了？哪个学校的？

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wancheng

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发表于 2010-7-26 23:00 | 只看该作者
本帖最后由 wancheng 于 2010-7-26 23:23 编辑 利用单调有界原理可证收敛。且其极限为0； ,

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cigema

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发表于 2010-7-27 11:04 | 只看该作者
利用单调有界能说明收敛，但要说极限是0就偏于笼统了吧

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