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[数学分析] 区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子

区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子

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回复 2# xxppyy


    恩, 看到了。和我想的差不多,发这个是想让大家思考的

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回复 3# lijianing1989


   有意思吗?

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RE: 区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子

称一个函数 f 在区间 [a,b] 上具有中介值性质:
若a<=u<v<=b,且y位于f(u)和f(v)之间,则存在x,u<x<v,使得f(x)=y.

请楼主做一个具有上述中介值性质的函数,但是处处不连续的函数。

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回五楼,楼主所做由我的论题引起,而你所说正是我要考虑的问题。请看我的帖子

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回六楼,存在处处都不连续且满足中介值性质的函数

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没看出讨论了啥毛来
知道介质函数怎么定义的吗?光详细讨论下这定义就可以讨论出八九种来,懂不?不懂就面壁去

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回复 5# chongsheng


    这个我没有做出来,我做出来的是值域是一个区间,比你提的要弱一点

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回复 9# lijianing1989


    如果你是数学专业的学生,学完了数学分析就可以考虑这个问题。
当然有一些点集知识是必要的。

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