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lijianing1989

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tT
发表于 2010-7-28 17:21 | 只看该作者

[数学分析] 区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子

区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子
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xxppyy

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沙发
发表于 2010-7-29 10:27 | 只看该作者
http://www.docin.com/p-25079130.html
第四页

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lijianing1989

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发表于 2010-7-30 18:36 | 只看该作者
回复 2# xxppyy


    恩， 看到了。和我想的差不多，发这个是想让大家思考的

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wancheng

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地板
发表于 2010-7-30 19:21 | 只看该作者
回复 3# lijianing1989


   有意思吗？

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chongsheng

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5楼
发表于 2010-7-31 09:43 | 只看该作者

RE: 区间上的函数 处处不连续但具有介值性质的例子

称一个函数 f 在区间 [a,b] 上具有中介值性质：
若a<=u<v<=b,且y位于f(u)和f(v)之间，则存在x,u<x<v,使得f(x)=y.

请楼主做一个具有上述中介值性质的函数，但是处处不连续的函数。

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jiangjun7116

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6楼
发表于 2010-7-31 20:48 | 只看该作者
回五楼，楼主所做由我的论题引起，而你所说正是我要考虑的问题。请看我的帖子

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chongsheng

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7楼
发表于 2010-8-1 16:21 | 只看该作者
回六楼，存在处处都不连续且满足中介值性质的函数

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langdangdang

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8楼
发表于 2010-8-1 23:07 | 只看该作者
没看出讨论了啥毛来
知道介质函数怎么定义的吗？光详细讨论下这定义就可以讨论出八九种来，懂不？不懂就面壁去

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lijianing1989

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9楼
发表于 2010-8-3 13:25 | 只看该作者
回复 5# chongsheng


    这个我没有做出来，我做出来的是值域是一个区间，比你提的要弱一点

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chongsheng

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发表于 2010-8-3 20:53 | 只看该作者
回复 9# lijianing1989


    如果你是数学专业的学生，学完了数学分析就可以考虑这个问题。
当然有一些点集知识是必要的。

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